5个小朋友握手每2人握1次一共几次

摘要： 5个小朋友握手，每2人握1次，一共可以握手10次。这个问题可...

5个小朋友握手，每2人握1次，一共可以握手10次。

这个问题可以看作是一个组合问题。我们都知道，如果有n个元素，从中取出m个元素的组合数的计算公式是C(n,m)=n!/m!(n-m)!。在这个问题中，n=5（小朋友的数量），m=2（握手的两个人）。所以，可以握手的次数就是C(5,2)。计算得到C(5,2)=5!/(2!3!)=(5*4)/(2*1)=10。

拓展资料：

1.握手问题是一种常见的组合问题，可以应用在很多实际场景中，比如安排比赛、分发礼物等。

2.如果小朋友的数量增加到6个，每2人握1次，一共可以握手15次。计算公式C(6,2)=6!/(2!4!)=(6*5)/(2*1)=15。

3.如果小朋友的数量增加到7个，每2人握1次，一共可以握手21次。计算公式C(7,2)=7!/(2!5!)=(7*6)/(2*1)=21。

4.如果小朋友的数量增加到8个，每2人握1次，一共可以握手28次。计算公式C(8,2)=8!/(2!6!)=(8*7)/(2*1)=28。

5.以此类推，小朋友的数量越多，握手的次数就会越多。

综上所述，5个小朋友握手，每2人握1次，一共可以握手10次。这个问题的答案是由组合公式C(n,m)计算出来的，n代表小朋友的数量，m代表握手的两个人。