16和125的最大公因数是多少

摘要：16和125的最大公因数是1。最大公因数，也叫最大公约数，是...

16和125的最大公因数是1。

最大公因数，也叫最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。16的因数有1、2、4、8、16，125的因数有1、5、25、125。所以，16和125的公因数只有1，因此它们的最大公因数是1。

拓展资料：

1.最大公因数的计算方法：质因数分解法，即把每个数分解成质因数的乘积，然后找出每个数的公有质因数，最后将这些公有质因数相乘得到最大公因数。例如，16=2×2×2×2，125=5×5×5，它们的公因数只有1，所以最大公因数是1。

2.最大公因数的性质：最大公因数具有唯一性，即对于任意两个正整数，它们的最大公因数是唯一的。

3.最大公因数的应用：在实际生活中，求最大公因数常常用于解决一些实际问题，如物品的分配、时间的安排等。

4.最大公因数的扩展：对于三个或三个以上的正整数，它们的最大公因数的求法通常采用短除法或辗转相除法。

5.最大公因数和最小公倍数的关系：两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

综上所述，16和125的最大公因数是1，这是通过分解质因数和找出公有质因数的方法得出的。最大公因数在数学中有广泛的应用，其独特的性质和与其他数学概念的关系都值得我们深入学习和研究。