圆内接正五边形的边心距怎么求

摘要： 圆内接正五边形的边心距可以通过以下公式求得：边心距=正五边形...

圆内接正五边形的边心距可以通过以下公式求得：边心距=正五边形的边长×√(2-2cos(72°))/2。

这个公式是如何得来的呢？首先，我们需要知道圆内接正五边形的一些基本性质。正五边形的每个内角是108°，每个外角是36°。同时，我们可以用三角函数来求得正五边形的边心距。在一个正五边形中，每个内角都可以被分成两个相等的直角三角形，然后我们可以用直角三角形的勾股定理来求得边心距。

拓展资料：

1.圆内接正五边形的边长和半径之间的关系：正五边形的边长=圆的半径×√(2+√5)。

2.正五边形的面积计算公式：面积=1/4×边长²×√(5+2√5)。

3.正五边形的每个内角的正弦、余弦和正切值：sin(108°)=√(5-√5)/4，cos(108°)=-√(5-√5)/4，tan(108°)=-√(10+2√5)/2。

4.正五边形的每个外角的正弦、余弦和正切值：sin(36°)=√(5-√5)/4，cos(36°)=√(5+√5)/4，tan(36°)=√(10-2√5)/2。

5.在一个圆内，如果有一个正五边形，那么正五边形的中心角是360°/5=72°。

总的来说，圆内接正五边形的边心距可以通过边长和一些三角函数值来求得，具体公式为边心距=正五边形的边长×√(2-2cos(72°))/2。