样本方差的抽样分布服从什么

摘要： 样本方差的抽样分布服从卡方分布。在统计学中，当总体服从正态分...

样本方差的抽样分布服从卡方分布。

在统计学中，当总体服从正态分布，且样本容量n足够大时（通常要求n≥20），样本方差S²的抽样分布服从自由度为n-1的卡方分布。这是卡方检验、F检验和t检验等统计方法的理论基础。

拓展资料：

1.自由度：卡方分布的自由度指的是决定卡方分布形状的参数个数。在样本方差的抽样分布中，自由度为n-1，其中n是样本容量。

2.正态分布：样本总体需要服从正态分布，这是样本方差抽样分布服从卡方分布的前提条件。

3.大样本：样本容量n足够大，通常要求n≥20，这是样本方差抽样分布服从卡方分布的另一个重要条件。

4.卡方分布的应用：卡方分布广泛应用于假设检验中，如卡方检验、F检验和t检验等。

5.卡方分布的性质：卡方分布是右偏分布，其均值和方差都等于自由度。当自由度增加时，卡方分布趋近于正态分布。

综上所述，样本方差的抽样分布服从卡方分布，这是统计学中的基本理论，对于理解和应用各种统计方法具有重要意义。