圆柱的底面积扩大2倍高缩小一半

摘要： 如果一个圆柱的底面积扩大2倍，而高缩小为原来的一半，那么圆柱...

如果一个圆柱的底面积扩大2倍，而高缩小为原来的一半，那么圆柱的体积会发生什么样的变化呢？

圆柱的体积计算公式是V=πr²h，其中r是圆柱的半径，h是圆柱的高。根据这个公式，我们可以看到底面积和高的变化对体积的影响。当底面积扩大2倍时，即变为原来的2倍，所以V变为2πr²h。同时，如果高缩小为原来的一半，即变为原来的一半，所以V又变为πr²h/2。所以，最后的结果是V=πr²h*2/2，即圆柱的体积保持不变。

拓展资料：

1.圆柱体积公式：V=πr²h，底面积为πr²，高为h。

2.底面积的变化：底面积扩大2倍，意味着半径扩大√2倍。

3.高的变化：高缩小为原来的一半，即缩小了50%。

4.圆柱体积的计算方法：可以通过计算底面积和高的乘积来得到。

5.圆柱体积的特性：对于一个给定的圆柱，其体积只与底面积和高有关，与其他参数无关。

综上所述，当一个圆柱的底面积扩大2倍而高缩小为原来的一半时，圆柱的体积保持不变。这再次证明了圆柱体积只与底面积和高有关，与其他参数无关的特性。