平面向量a与b共线有什么特征

摘要： 平面向量a与b共线的特征主要表现为，它们可以同时被一个非零常...

平面向量a与b共线的特征主要表现为，它们可以同时被一个非零常数倍加或减。

当且仅当存在一个非零常数λ，使得向量b等于λ倍的向量a，或者向量a等于λ倍的向量b时，向量a与向量b共线。这个特征是向量共线的充要条件。例如，如果向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，那么向量b等于2倍的向量a，所以它们共线。

拓展资料：

1.共线定理：如果三个不共线的向量a、b、c满足a=mb+nc(m、n为实数)，那么m+n=1。

2.共线的向量在几何图形中的表现：共线的向量在平面上可以表示为一条直线上的点的集合。

3.共线的向量也可以理解为方向相同或相反的向量。

4.共线的向量在坐标表示下，其坐标对应成比例。

5.平面向量共线也叫做平行，因此，平面向量a与b共线的另一种说法是，向量a与向量b平行。

总的来说，平面向量a与b共线的特征是它们可以被一个非零常数倍加或减。这个特征在向量的加减运算、数量积、向量积等运算中都有着重要的应用。