直角三角形已知底和斜边怎么求高

摘要： 如果已知直角三角形的底和斜边，我们可以通过应用勾股定理求出高...

如果已知直角三角形的底和斜边，我们可以通过应用勾股定理求出高。

勾股定理是直角三角形的基本性质，它阐述了在直角三角形中，直角的两条直角边的平方和等于斜边的平方。用公式表示就是：a²+b²=c²，其中a和b为直角边，c为斜边。

假设我们已知直角三角形的底为a，斜边为c，我们要求高h。那么根据直角三角形的面积公式，我们可以得出一个等式：(1/2)*a*h=(1/2)*c*b，即a*h=c*b。再结合勾股定理，我们就可以得到求高的公式：h=b*a/c。

具体步骤如下：

1.根据已知的底a和斜边c，计算出直角边b，使用公式：b=√(c²-a²)。

2.使用公式h=b*a/c，计算出直角三角形的高h。

拓展资料：

1.勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，它是数学中最重要的定理之一。

2.直角三角形的高并不是唯一的，根据底的不同，高也会有所不同。

3.直角三角形的面积可以用公式(1/2)*底*高来计算。

4.勾股定理不仅适用于直角三角形，也适用于其他的几何图形，如菱形、梯形等。

5.直角三角形的高可以通过相似三角形的性质来求解。

综上所述，已知直角三角形的底和斜边，我们可以通过勾股定理和直角三角形的面积公式，求出直角三角形的高。这个方法不仅简单易懂，而且适用范围广泛。