一百以内只有三个因数的数有哪些

摘要： 一百以内只有三个因数的数，我们通常称之为"完全数"，它们分别...

一百以内只有三个因数的数，我们通常称之为"完全数"，它们分别是：6，28，496。

完全数是一个非常特殊的自然数，它所有的真因数（即除了自身以外的因数）之和等于它自身。例如，6的真因数有1，2，3，而1+2+3正好等于6，所以6是一个完全数。同理，28的真因数有1，2，4，7，14，它们的和1+2+4+7+14也等于28，所以28也是一个完全数。此外，496也是100以内的一个完全数，它的真因数有1，2，4，8，16，31，62，124，248，它们的和1+2+4+8+16+31+62+124+248等于496。

拓展资料：

1.完全数在自然数中并不多见，100以内只有三个，而在更大的数中，完全数的存在也并不频繁。

2.古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中证明了，所有的偶完全数都可以表示为2^(p-1)*2^p-1的形式，其中p是一个质数。

3.除了偶完全数，还存在奇完全数，但至今为止，人们只发现了一个奇完全数，即6^(2^3)-1。

4.完全数的研究对数论和密码学等领域有一定的影响，例如在某些加密算法中，完全数的性质被利用到了。

5.目前为止，人们已经找到了47个完全数，最大的完全数是2^(8190)-1，它有20370个因数。

完全数是数学中的一个非常有趣的概念，它们的存在既揭示了数的内在规律，也为数学研究提供了新的视角和思考方式。