x的三分之二次方求导的步骤

摘要： x的三分之二次方的导数为(2/3)x的平方根。求导的过程如下...

x的三分之二次方的导数为(2/3)x的平方根。

求导的过程如下：

1.首先，确定函数的形式，本题中的函数形式为y=x^(2/3)。

2.然后，使用幂函数的求导法则，即若y=x^n，那么y'=nx^(n-1)。

3.最后，将n的值代入法则中，得到y'=（2/3）x^(2/3-1)，即y'=（2/3）x^(1/3)，也就是(2/3)x的平方根。

拓展资料：

1.幂函数求导法则：若y=x^n，那么y'=nx^(n-1)。

2.链式法则：如果y是u的函数，u又是x的函数，那么dy/dx=(dy/du)×(du/dx)。

3.基本初等函数的求导公式，包括幂函数、指数函数、对数函数等。

4.导数的几何意义，即函数在某一点处的切线斜率。

5.导数的应用，包括求极值、判断单调性、求曲线拐点等。

综上，x的三分之二次方的导数为(2/3)x的平方根，求导的过程主要运用了幂函数的求导法则。了解并掌握各种函数的求导法则和技巧，对于我们解决复杂的微积分问题具有重要的指导意义。