65和156的最大公因数

摘要： 65和156的最大公因数是13。最大公因数（Greatest...

65和156的最大公因数是13。

最大公因数（GreatestCommonDivisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。65的因数有1，5，13，65；156的因数有1，2，3，4，6，12，13，26，39，52，78，156。通过对比我们可以发现，65和156共有的因数有1和13，因此，它们的最大公因数就是13。

拓展资料：

1.最大公因数的计算方法除了列举法，还有短除法、质因数分解法、辗转相除法等。以辗转相除法为例，65=13×5，156=13×12，所以65和156的最大公因数是13。

2.最大公因数在实际生活中有很多应用，比如在解决关于分数的问题时，通常需要找到分子和分母的最大公因数来化简分数。

3.两个数的最大公因数和它们的最小公倍数之间的关系是：两数之积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。

4.两个质数的最大公因数是1，例如2和5的最大公因数是1。

5.如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数，例如6和12的最大公因数就是6。

总结来说，65和156的最大公因数是13，这是通过分析它们的因数和利用最大公因数的计算方法得出的。了解和掌握最大公因数的概念和计算方法，对于解决数学问题和实际问题都有着重要的作用。