sinnx的导数是什么

摘要： sinnx的导数是cosnx。在微积分中，sinnx是一个周...

sinnx的导数是cosnx。

在微积分中，sinnx是一个周期函数，它的导数可以通过常用的三角函数导数公式得出。我们知道，sinx的导数是cosx，那么sinnx的导数就可以看作是n个sinx相乘的导数，利用积的导数公式，可以得出sinnx的导数是cosnx。

拓展资料：

1.三角函数的导数公式。三角函数的导数公式是微积分中的基本公式，包括sinx的导数是cosx，cosx的导数是-sinx，tanx的导数是sec^2x等等。

2.积的导数公式。积的导数公式是微积分中的重要公式之一，表示为(fg)'=f'g+fg'，用于计算两个函数的乘积的导数。

3.周期函数。sinnx是一个周期函数，其周期为2π/n，也就是说，每隔2π/n，函数就会重复一次。

4.微积分的应用。微积分在物理、工程、经济等多个领域都有广泛的应用，其中一个重要的应用就是求函数的导数，以找出函数的斜率和拐点等信息。

5.三角函数的性质。三角函数有很多重要的性质，例如正弦函数和余弦函数都是奇函数，正切函数是奇函数且无界，等等。

总的来说，sinnx的导数是cosnx，这是通过三角函数的导数公式和积的导数公式得出的。理解并掌握这些基本的微积分公式和三角函数的性质，对于学习和应用微积分是非常有帮助的。