根号10减3和根号5减2比较大小

摘要：根号10减3大于根号5减2。比较两者的大小，可以先平方后再进...

根号10减3大于根号5减2。

比较两者的大小，可以先平方后再进行比较。即比较(根号10-3)²和(根号5-2)²的大小。

(根号10-3)²=10-6根号10+9=19-6根号10。

(根号5-2)²=5-4根号5+4=9-4根号5。

要比较19-6根号10和9-4根号5的大小，可以比较6根号10和4根号5的大小。

6根号10=2根号30，4根号5=2根号20。

因为根号30>根号20，所以6根号10>4根号5，因此19-6根号10<><>

因此，根号10-3<>

拓展资料：

1.两个正实数a和b，如果a>b，那么根号a>根号b。

2.如果两个数的平方相等，那么这两个数相等或互为相反数。

3.平方运算可以帮助我们简化比较两个数的大小的过程。

4.当比较两个数的大小时，我们也可以将它们化为相同的形式，然后比较它们的系数或指数。

5.有时，我们可以通过比较两个数的差来确定它们的大小关系。

通过上述分析，我们可以得出结论：根号10减3小于根号5减2。这个结论是通过对两个数进行平方运算，然后比较它们的大小得出的。这种方法在比较两个数的大小时非常有用。