已知函数定义域求反函数定义域

摘要：已知函数定义域求反函数定义域的方法是：首先，求出原函数的值域...

已知函数定义域求反函数定义域的方法是：首先，求出原函数的值域，因为原函数的值域就是其反函数的定义域。然后，根据原函数的表达式求出反函数的表达式。最后，将原函数的值域代入反函数的表达式，即可得到反函数的定义域。

例如，已知函数f(x)=2x+1的定义域为[-2,3]，求反函数f^-1(x)的定义域。首先，求出f(x)的值域，即[-3,7]，这也就是f^-1(x)的定义域。然后，求出f^-1(x)=(x-1)/2。最后，将[-3,7]代入f^-1(x)，得到反函数f^-1(x)的定义域为[-3,7]。

拓展资料：

1.定义域的理解：函数的定义域是自变量x的取值范围，它决定了函数图像的形成。

2.值域的理解：函数的值域是函数图像上的所有点的纵坐标构成的集合，它反映了函数值的变化情况。

3.反函数的理解：如果两个函数f(x)和g(x)满足g(f(x))=x且f(g(x))=x，则称g(x)是f(x)的反函数。

4.求反函数的方法：首先，根据原函数的表达式，求出反函数的表达式。然后，求出原函数的值域，即反函数的定义域。

5.反函数的性质：反函数和原函数的图像是关于直线y=x对称的。

总的来说，求反函数定义域的关键是先求出原函数的值域，然后再根据反函数的表达式求出定义域。这是一个需要对函数定义域、值域、反函数等概念有深入理解的问题。