被除数和除数同时乘或除相同的数

摘要：在数学运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商...

在数学运算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

这其实是数学中的一个重要性质，被称为"商不变性质"或者"除法的性质"。其具体内容是：在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

例如，我们有等式10÷5=2，那么，如果同时把被除数10和除数5都扩大2倍，得到新的等式20÷10=2，可以看到，商仍然是2，没有发生改变。这就是商不变性质。

需要注意的是，这个性质中有一个重要的前提条件，那就是被除数和除数同时乘或除以的数不能是0，因为0不能做除数。

拓展资料：

1.商不变性质的应用：商不变性质在实际生活中有广泛的应用，比如在比例尺的计算中，就是利用了这个性质。

2.商不变性质的历史：商不变性质最早可以追溯到古希腊数学家欧几里得的《几何原本》。

3.商不变性质的证明：商不变性质可以通过严格数学证明来得出，这通常涉及到初等代数的知识。

4.商不变性质与分数：商不变性质也可以推广到分数中，即分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。

5.商不变性质与小数：在小数除法中，也可以利用商不变性质进行简便运算。

总的来说，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是一个非常重要的数学性质，不仅在计算中有着广泛的应用，也是我们理解和掌握数学知识的重要基础。