基向量法求异面直线所成的角

摘要：异面直线所成的角是立体几何中的一个重要概念，利用基向量法求异...

异面直线所成的角是立体几何中的一个重要概念，利用基向量法求异面直线所成的角是其中一种常用的方法。这种方法主要是利用向量的夹角公式，通过求解向量的夹角来确定异面直线所成的角。

首先，我们需要找到两个异面直线的方向向量，假设这两个方向向量为a和b。然后，我们可以利用向量的夹角公式cosθ=（a·b）/（|a|*|b|）来求解夹角θ。最后，我们需要将求得的夹角θ转化为异面直线所成的角，由于异面直线所成的角范围为[0°,90°]，因此，如果夹角θ>90°，那么异面直线所成的角为180°-θ，否则，异面直线所成的角即为夹角θ。

拓展资料：

1.向量的点乘定义：向量a·b=|a|*|b|*cosθ，其中θ为向量a和向量b的夹角。

2.向量的模长定义：|a|=√(a1²+a2²+a3²)，其中a1、a2、a3为向量a的三个分量。

3.向量的正交分解：任何向量都可以被分解为一组正交向量的线性组合。

4.异面直线的定义：在空间中，既不平行也不相交的两条直线称为异面直线。

5.向量法求异面直线所成的角的适用条件：要求两条直线的方向向量已知。

基向量法求异面直线所成的角是一种直观且有效的求解方法，它利用向量的性质将问题简化为向量的运算，大大降低了问题的难度。同时，这种方法对于理解和掌握异面直线所成的角的概念和性质也具有重要的作用。