一元二次方程的求根公式是什么

摘要：一元二次方程的求根公式，也被称为韦达定理，是求解一元二次方程...

一元二次方程的求根公式，也被称为韦达定理，是求解一元二次方程（形如ax²+bx+c=0的方程）的重要工具。它的公式为：x=[-b±sqrt(b²-4ac)]/(2a)，其中sqrt表示开方。

一元二次方程的求根公式是通过配方法、完全平方公式等数学手段推导得出的。该公式的关键在于判断判别式b²-4ac的符号，根据其正负情况，可以判断一元二次方程的根的情况：当判别式大于0时，方程有两个不等的实根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程没有实根，只有两个共轭虚根。

拓展资料：

1.定义：一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。

2.推导：求根公式可以通过完全平方公式和配方法进行推导，也可以通过求解特征方程得到。

3.判别式：判别式b²-4ac是判断一元二次方程根的情况的重要依据，其符号决定了根的个数和类型。

4.应用：求根公式在解决实际问题，如物理中的运动问题、工程中的设计问题等方面都有广泛的应用。

5.注意事项：使用求根公式时，需要注意计算的准确性，特别是开方运算时，要正确处理正负号。

一元二次方程的求根公式是代数学中的重要公式，其理论基础和应用价值都非常显著。理解和掌握这个公式，对于学习和研究代数学以及解决实际问题都有着重要的意义。