如何求三个数的最大公约数

摘要：如何求三个数的最大公约数？求三个数的最大公约数，可以通过先求...

如何求三个数的最大公约数？求三个数的最大公约数，可以通过先求出其中两个数的最大公约数，然后再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，得到的结果就是三个数的最大公约数。

例如，求三个数24、36和48的最大公约数。首先，求出24和36的最大公约数，它们的最大公约数是12。然后，将得到的12与第三个数48求最大公约数，12和48的最大公约数就是12。所以，24、36和48的最大公约数是12。

拓展资料：

1.定义：最大公约数，又叫做最大公因数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

2.求法：求最大公约数常用的方法有短除法、辗转相除法、更相减损法等。

3.短除法：先用三个数的公约数连续去除，一直除到所有的公约数都能除尽为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这三个数的最大公约数。

4.辗转相除法：先用较大的数除以较小的数，然后用除数除以刚才的商，如此反复，直到除数与商相等为止，这个除数就是最大公约数。

5.更相减损法：两个数中较大的数减去较小的数，再用差与较小的数比较，然后继续相减，直到两个数相等，这个数就是最大公约数。

综上所述，求三个数的最大公约数，需要先求出其中两个数的最大公约数，然后再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。了解并掌握各种求最大公约数的方法，可以帮助我们更有效地解决问题。