三倍根号2和2倍根号5哪个大

摘要： 三倍根号2大于2倍根号5。要比较三倍根号2和2倍根号5的大小...

三倍根号2大于2倍根号5。

要比较三倍根号2和2倍根号5的大小，我们可以通过比较它们的平方值来判断。三倍根号2的平方值为18，而2倍根号5的平方值为20。因此，2倍根号5的平方值大于三倍根号2的平方值，所以三倍根号2小于2倍根号5。

拓展资料：

1.数学原理：在实数集上，如果两个正数a和b满足a²>b²，那么a>b。这是因为实数集是完全有序集，即任意两个元素之间都有大小关系。

2.三角函数：通过三角函数也可以比较两者的大小。可以发现，当一个角的正弦值为三倍根号2/2时，这个角的余弦值为根号5/2，即这个角的正弦值大于2倍根号5/2，所以三倍根号2大于2倍根号5。

3.平面几何：在平面几何中，若一个矩形的长为三倍根号2，宽为1，则面积为18；若一个矩形的长为2倍根号5，宽为1，则面积为20。所以，三倍根号2小于2倍根号5。

4.实际应用：在物理、工程等领域，两者的大小比较也常被用到。例如，在电力工程中，电流的瞬时值可以表示为根号2倍的基波有效值，而电压的瞬时值则可以表示为2倍的基波有效值。因此，三倍根号2小于2倍根号5。

5.计算机科学：在计算机科学中，数据类型和数值的精度也会影响到两者的大小比较。在一些精度较高的数据类型中，三倍根号2可能被表示为大于2倍根号5的值。

总的来说，通过各种数学原理和实际应用，我们可以得出结论，三倍根号2小于2倍根号5。这不仅是一个数学知识，也与我们的日常生活息息相关。