函数的可去间断点怎么求

摘要： 函数的可去间断点可以通过令函数在该点的极限等于函数在该点的定...

函数的可去间断点可以通过令函数在该点的极限等于函数在该点的定义来求得。

函数在某一点的间断点主要有三种类型：跳跃间断点、无穷间断点和可去间断点。可去间断点是指函数在某一点的极限存在，但函数在这一点没有定义，或者函数在这一点的定义与极限值不相等。求函数的可去间断点，通常需要以下步骤：

1.计算函数在该点的左极限和右极限，如果左右极限存在且相等，那么这个极限值就叫做函数在该点的极限。

2.检查函数在该点是否有定义，如果函数在该点没有定义，或者函数在该点的定义与步骤1中的极限值不相等，那么该点就是函数的可去间断点。

例如，函数f(x)=1/x在x=0处的极限为无穷大，而函数在x=0处没有定义，所以x=0是f(x)的一个可去间断点。

拓展资料：

1.函数在某一点的间断点，是指函数在该点的值与其在该点附近的值有显著的不连续性。

2.跳跃间断点是指函数在某一点的左极限和右极限不相等。

3.无穷间断点是指函数在某一点的极限为无穷大或无穷小。

4.可去间断点是最容易处理的一种间断点，通过适当的定义函数在该点的值，可以使函数在该点连续。

5.函数在某一点的连续性，是指函数在该点的值与其在该点附近的值没有显著的不连续性。

总的来说，求函数的可去间断点，需要计算函数在该点的极限，并检查函数在该点是否有定义，以及函数在该点的定义与极限值是否相等。只有理解了函数的连续性和间断点的概念，才能更好地掌握求可去间断点的方法。